如果四条线段a，b，c，d满足

a

b

=

c

d

，那么

a+b

a−b

与

c+d

c−d

相等．理由如下：
设

a

b

=

c

d

=k，那么a=bk，c=dk，
∵

a+b

a−b

=

bk+b

bk−b

=

k+1

k−1

，

c+d

c−d

=

dk+d

dk−d

=

k+1

k−1

，
∴

a+b

a−b

=

c+d

c−d

．