已知函数y=f(x)=-根号3/(3^x+根号3),求证函数f(x)图像关于点(1/2,-1/2)对称
人气:383 ℃ 时间:2019-08-19 03:38:44
解答
在y=f(x)图像上任取点(x0,y0),有:y0=-√3/(3^x0+√3)
(x0,y0)关于(1/2,-1/2)的对称点为(1-x0,-1-y0)
--->-1-y0 = √3/(3^x0+√3) - 1
= (-3^x0)/(3^x0+√3)
= (-1)/[1+√3•3^(-x0)]
= (-√3)/[√3+3^(1-x0)]
= f(1-x0)
即:对称点(1-x0,-1-y0)也在y=f(x)图像上
--->函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称
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