一道高一函数奇偶性的难题已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=1/x-1 求f(x),g(x)请帮忙解_数学解答

一道高一函数奇偶性的难题
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=1/x-1 求f(x),g(x)请帮忙解答（带详细过程）.

人气：204 ℃　时间：2020-06-16 17:47:57

解答

f(x)+g(x) = 1/(x-1) .(A)f(-x)+g(-x) = 1/(-x -1) .(B)f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x) 代入到 B 中f(x)-g(x) = -1/(x+1) .(C) A+C 得到 2f(x)=1/(x-1) - 1/(x+1) = 2/(x^2-1) f(x)=1/(x^2-1) A...