O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证：∠DOE=90°_数学解答

O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证：∠DOE=90°

人气：238 ℃　时间：2020-07-05 15:21:27

解答

证明:
∵∠AOD=∠DOC,∠COE=∠EOB
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE
又∵∠AOD+EOB+∠DOC+∠COE=180°
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE=90°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°
∵(因为) ∴(所以)