如图所示,半径为2的⊙P的圆心在直线y=2x-1上运动.
(1)当圆P和X轴相切时,求点P坐标;
(2)当圆P和Y轴相切时,求点P坐标;
(3)⊙P是否能同时与x轴、Y轴都相切?若能,写出P点坐标,若不能,请说明理由.
人气:114 ℃ 时间:2019-12-01 13:09:21
解答
(1).若圆P与和X轴相切,则圆心P与X轴的距离即为半径长 2.
则,点P的纵坐标的绝对值 等于 2,
将纵坐标 |y| = 2 则,代入点P所在直线方程,得P的坐标(-0.5,-2)或(1.5,2).
(2)若圆P与和Y轴相切,则圆心P与Y轴的距离即为半径长 2.
则,点P的横坐标的绝对值 等于 2
即|x|=2,代入点P所在直线方程,得P的坐标(2,3)或(-2,-5).
(3)由(1)、(2)可知,圆P不可能同时与X、Y轴相切
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