如图所示，矩形ABCD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于a，矩形ABCD的面积等于572，则a=______．_数学解答

如图所示，矩形ABCD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于a，矩形ABCD的面积等于572，则a=______．

人气：113 ℃　时间：2020-05-30 05:38:55

解答

设右下角的正方形的边长为x．
AB=x+a+（x+2a）=2x+3a，BC=2x+（x+a）=3x+a，
最大正方形可表示为2x-a，也可表示为x+3a，
2x-a=x+3a，
解得x=4a，
则AB=11a，BC=13a，
矩形的面积为11a×13a=572，
a²=4，
所以a=2；
故答案为：2．

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