圆锥曲线已知O是平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x^2+y^2=1交于P,Q两点,若op向量*oq向量=-1/_数学解答

圆锥曲线
已知O是平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x^2+y^2=1交于P,Q两点,若op向量*oq向量=-1/2,求直线l的方程

人气：383 ℃　时间：2020-04-21 08:28:32

解答

由已知得OP=OQ=1
得|OP|*|OQ|cos∠POQ=-1/2
cos∠POQ=-1/2,
∠POQ=120°,
得O到PQ距离s=1/2.
设l：y=k(x+2),
得O到l的距离h=|2k|/√（1+k^2）=s=1/2
得k=√15/15,
l：√15y=x+2.