设x-3y=k，
则x=3y+k，
把x=3y+k代入x²+xy+9y²=1得：
（3y+k）²+（3y+k）y+9y²=1，
即21y²+9ky+k²-1=0有实数解，
所以△=81k²-4×21（k²-1）≥0
-3k²+84＞=0
k²≤28，
-2

7

≤k≤2

7

，
即x-3y的取值范围是-2

7

≤k≤2

7

．