a^2-8b=-23
b^2+2c=14
c^2-6a=-17
三个式子相加a^2-8b+b^2+2c+c^2-6a=-26
化简a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2+2c+1=0
即（a-3）^2+（b-4）^2+（c+1）^2=0
所以a=3 b=4 c=-1
a+b+c=6