在△ABC中，∵b=19，c=20，C=60°，则由正弦定理可得

b

sinB

=

c

sinC

，即

19

sinB

=

20

3 2

，求得sinB=

19 3

40

．
再根据大边对大角，可得B＜60°，故B有唯一解，故角A有唯一解，故三角形有唯一解，
故答案为：1．