∵圆台的母线与底面成45°角，
∴设上底圆半径为r，下底面圆半径为R，母线为l，可得l=

2

（R-r）
因此，圆台的侧面积为S_侧=π（r+R）l=

2

π（R²-r²）=3

2

π，
∴R²-r²=3，
又∵圆台的高h=

2

（R-r），
∴圆台的轴截面面积为S_轴=

1

2

（2r+2R）h=

2

（R²-r²）=3

2

故选：D．