函数 (10 13:22:26)已知2次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足以下两个条件 1.f(-1)_数学解答

函数 (10 13:22:26)
已知2次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足以下两个条件 1.f(-1)=0 2.对任意的实数恒有x<=f(x)<=（(x+1)/2）^2 求f(1)= 求f(x)的表达式

人气：149 ℃　时间：2020-06-22 20:31:32

解答

由X=-1F(X)=0:a-b+c=0又由第二个条件中,令X=1得1≤f(1)≤1故f(1)=1 即a+b+c=1于是解的：b=1/2,c=(1-2a)/2 又对任意实数有f(x)≥x 即f(x)-x≥0 将b,c代入得：ax^2-1/2x+1/2-a≥0对一切实数均...