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数学
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如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A(4,0)与B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过______秒后动圆与直线AB相切.
人气:214 ℃ 时间:2020-05-23 16:14:21
解答
∵OA=4,OB=3,∴AB=5,设⊙P经过x秒后与直线AB相切,过P点作AB的垂线,垂足为Q,则PQ=1;(1)当⊙P在直线AB的左边与直线AB相切时,AP=4-x,由△APQ∽△ABO得,APAB=PQBO,即4−x5=13,解得x=73;(2)当⊙P在直线A...
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