自然对数自然对数底数e的次数x等于其展开式各项分子的底数众人所知 e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!.为什么 e^x=x^_数学解答

自然对数自然对数底数e的次数x等于其展开式各项分子的底数
众人所知 e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!.
为什么 e^x=x^0/0!+X^1/1!+x^2/2!+x^3/3!.

人气：248 ℃　时间：2020-02-02 20:15:20

解答

e^x=x^0/0!+X^1/1!+x^2/2!+x^3/3!.
此为e^x的麦克劳林展开式.如果你学习了导数、泰勒公式、麦克劳林展开式,就知道,上面的等式是e^x在x＝0处的导数展开式,就像（x＋1）^2 展开为 x^2 + 2x + 1 一样.