过D作DE∥AC交BC的延长线于点E
∵AD∥BC
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE=3㎝
AD=CE
S⊿ABD=S⊿ACD=S⊿DCE
∴S梯形ABCD=S⊿BDE
∵DE∥AC,AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴S梯形ABCD=S⊿BDE
=½×BD×DE
=½×4×3
=6㎝²