A、BaSO₄饱和溶液中存在溶解平衡，BaSO₄⇌Ba²⁺+SO₄^2-，故c（Ba²⁺）=c（SO₄^2-）且c（Ba²⁺）•c（SO₄^2-）=K_sp（BaSO₄）．加入Na₂SO₄（s），Na₂SO₄溶于水中电离出SO₄^2-使c（SO₄^2-）增大，溶解平衡逆向移动，使c（Ba²⁺）减小，故c（Ba²⁺）＜c（SO₄^2-），故A错误；
B、BaSO₄饱和溶液中存在溶解平衡，BaSO₄⇌Ba²⁺+SO₄^2-，故c（Ba²⁺）=c（SO₄^2-）且c（Ba²⁺）•c（SO₄^2-）=K_sp（BaSO₄）．加入Na₂SO₄（s），Na₂SO₄溶于水中电离出SO₄^2-使c（SO₄^2-）增大，溶解平衡逆向移动，使c（Ba²⁺）减小，故c（Ba²⁺）＜c（SO₄^2-），故B错误；
C、溶度积是温度的常数，故达到平衡时溶度积不变，仍然为c（Ba²⁺）•c（SO₄^2-）=K_sp（BaSO₄），故C正确，
D、溶度积是温度的常数，故达到平衡时溶度积不变，仍然为c（Ba²⁺）•c（SO₄^2-）=K_sp（BaSO₄），故D错误；
故选：C．