已知P是椭圆上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是_数学解答

已知P是椭圆上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是

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解答

√3/3
设|PF1|=x
故|PF2|=2x ,|F1F2|=√3 x=2c
|PF1|+|PF2|=3x=2a
e=c/a=2c / 2a=√3 x / 3x =√3 /3