设这个一次二项式是ax+b，则
（ax+b）（x²-2x-1）=ax³-2ax²-ax+bx²-2bx-b=ax³+（b-2a）x²+（-a-2b）x-b，
∵所得的积中不含一次项，
∴-a-2b=0，
令a=2，则b=-1，
由于a的值有无数，故答案不唯一．
故答案是：（2x-1）（答案不唯一）．