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如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,一秒钟后,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒运动一个单位长度,那么第2011秒后质点所在位置的坐标是(  )
 
人气:219 ℃ 时间:2020-04-02 23:40:08
解答
质点每秒运动一次,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒钟,2秒钟,3秒钟,到(1,1)用2秒,到(2,2)用6秒,到(3,3)用12秒,到(4,4)用20秒,依此类推:到点(n,n),用n2+n秒,∵当n=44时,n²+n=44&...∵当n=5时,n²+n=5²+5=30秒,∴当质点运动到第30秒时到达(5,5),∴质点接下来向左下动,运动时间为35-30=5秒,∴此时质点的纵坐标为5-5=0,∴第35后质点所在位置的坐标是(5,0)
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