已知有问题,若是AD^2+CD^2=2AB^2,则结论成立
证明：因为角ABC=90度
所以三角形ABC是直角三角形
所以由勾股定理得：
AC^2=AB^2+BC^2
因为CD垂直AD
所以角ADC=90度
所以三角形ADC是直角三角形
所以由勾股定理得：
AC^2=AD^2+CD^2
所以AD^2+CD^2=AB^2+BC^2
因为AD^2+CD^2=2AB^2
所以AB^2=BC^2
所以AB=BC