平面上的点到三角形的三个顶点的距离的平方和最小的是三角形的什么心?为什么?
人气:423 ℃ 时间:2019-10-17 05:14:27
解答
重心是三角形三边中线的交点,三线交一可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例.
重心的几条性质:
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.
推荐
猜你喜欢
- our class has made a survey-----"don't keep your worries."的作文.
- 三个连续自然数的和是18,这三个自然数的最大公约数是_,最小公倍数是_.
- 有一个分数,分子比分母多8,如果分子减去3,分母加上9,则可约分成七分之五,原来的分数是多少?
- 今年父子年龄的和是64岁,儿子年龄的3倍比父亲多8岁,那么父亲今年几岁?儿子今年几岁?
- 若x,y均为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.
- 如图,△ABC为等边三角形,且DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,则△DEF为等边三角形吗?
- 把铜丝放进硝酸银溶液中,离子方程式是怎么样的?
- 已知(a+b)2=m,(a-b)2=n,用含有m,n的式子表示