(a,b) (c,d)
和的内积 的平方：(a+c)²+(b+d)²=a²+2ac+c²+b²+2bd+d²
内积和 的平方：(a²+b²)+2倍根号((a²+b²)(c²+d²))+(c²+d²)
=a²+b²+c²+d²+2倍根号(a²c²+b²c²+a²d²+b²d²)
和的内积的平方-内积之和的平方=2ac+2bd-2倍根号(a²c²+b²c²+a²d²+b²d²)
(ac+bd)²=a²c²+b²d²+2abcd,根号(a²c²+b²c²+a²d²+b²d²)²=a²c²+b²c²+a²d²+b²d²
因为2abcd-b²c²-a²d²= -(bc+ad)²