设A，B，C对边分别为a，b，c，由sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）得：b+c=a（cosB+cosC），又cosB=a2+c2−b22ac，cosC=a2+b2−c22ab，∴b+c=a（a2+c2−b22ac+a2+b2−c22ab），整理得：（b+c）（b2+c2-a2）=0，∵b+c≠0，...