在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点.经过三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围;
(2)求圆C的方程;
(3)问圆C是否经过定点(其坐标与b的无关)?请证明你的结论.
人气:133 ℃ 时间:2019-08-18 09:22:52
解答
.(1)令x=0,得抛物线与y轴交点是(0,b);令f(x)=x2+2x+b=0,由题意b≠0且△>0,解得b<1且b≠0.(2)设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0令y=0得x2+Dx+F=0这与x2+2x+b=0是同一个方程,故D=2,F=b.令x=0得...
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