如图,抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为1:3.求

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如图,抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为1:3.
求抛物线的解析式急A,B两点的坐标
2)以AB为直径的圆D与y轴的正半轴交于E点,过E做圆D的切线交x轴于F点,求F点的坐标
ab异侧。a看样子像是个-1,0 b像个3,0.
人气:122 ℃ 时间:2019-08-22 10:03:01
解答
解:1)设点A为(-a,0),B为(b,0),则:a:b=1:3,b=3a.由一元二次方程根与系数的关系可知:-a+b=2(k-1); -ab=-(k+1).即:-a+3a=2a=2(k-1),a=k-1;-3a²=-(k+1),-3(k-1)²=-(k+1),k=1/3或2.(k=1/3不合题...哦对了。还有个问号。。R是线段ob上任意一点,过r点作x轴的垂线。交bc于P点,交抛物线于Q点,当R点在何位置时,线段PQ的长有最大值。。谢了。。给加.20分,,3)抛物线为y=-x²+2x+3,则点C为(0,3);又点B为(3,0)。利用C,B两点的坐标可求得直线BC为:y= -x+3;设R的横坐标为m,则y=-m+3,即PR的长为-m+3;R横坐标为m,则:y=-m²+2m+3,即QR的长为-m²+2m+3.∴PQ=QR-PR=-m²+2m+3-(-m+3)=-(m-3/2)²+9/4.故当m=3/2时,PQ有最大值9/4。即R为(3/2,0)时,PQ有最大值,且最大值为9/4。
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