设数列{an}与{bn}的通项公式分别是an=2^n,bn=3n+2,他们的公共项从小到大排成数列{cn}1.求{cn}的前5项2_数学解答

设数列{an}与{bn}的通项公式分别是an=2^n,bn=3n+2,他们的公共项从小到大排成数列{cn}
1.求{cn}的前5项
2.证明{cn}是等比数列

人气：343 ℃　时间：2019-08-18 20:27:41

解答

由3n+2=2^n Cn:c1=8 c2=32 c3=128 c4=2^9 c5=2^11 cn=8*4^(n-1)设am=bp=cn,则cn=2^m=3p+2 am+2=2^(m+2)=4*(3p+2）=3*(4p+2）+2 符合3n+2 故{cn} q=4 cn+1=4*cn 又知 c1=8cn=8*4^(n-1) 证毕