由题意可知，直角三角形斜边的中线是斜边的一半，所以长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的半径，是

1

2

AC=

5

2

所求球的表面积为：4×π(

5

2

)2=25π
故选A