x+y=m>0
y=m-x代入等式：
x^2-mx+m+1=0 ,①
m>0知上面不可能有负根
方程①有解
判别式△≥0
即：m^2-4m-4≥0
即m≥2+2√2 ,或m≤2-2√2
综上：m≥2+2√2
x+y的最小值是2+2√2