>
数学
>
已知abc均为正数,求证a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2>=6根号3
RT,如何证明
人气:103 ℃ 时间:2019-10-19 00:38:04
解答
用幂平均不等式:((a^2+b^2+c^2)/3)^(1/2)≥((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1);
整理一下:a^2+b^2+c^2≥3*((1/a+1/b+1/c)/3)^(-2)=27*(1/a+1/b+1/c)^(-2)
令(1/a+1/b+1/c)^2=t;
则原式≥27/t+t≥2*√(27/t)*t=2*√27=6√3; 等号成立当且仅当t=3√3,a=b=c,即a=b=c=3^(1/4)时.
推荐
已知b>0,A=b分之a,B=b+2分之a+2,比较A,B大小
一条路长8000米,已修2000米,再修多少米使已修米数与未修米数的比是2:
赵州桥的特殊含义?
八年级上册语文文言文注释
镁带在空气中燃烧是化合反应还是氧化反应?
已知|a-b-1|+|b-1|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值
青红皂白中的“皂”指的是什么?
天将降大任于斯人也,必将如何?
猜你喜欢
过点M(-3,2)作圆O:x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是_.
函数f(x)=|x-2|-Inx在定义域内的零点个数是
形容男人气质儒雅的成语
nothing is more important than health改同义句nothing is ____important _____health
怎样求在变力下做加速运动的平均速度,或在变速运动中可以用什么公式
m为何值时,关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍.
西欧科学计算器卡西欧FX-82ES PLUS 怎么样才能出更号的4次方 如3 的更号的4次方!
一个质数与17相乘,积一定是
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版