1/2+(1/3+2/3)+1/4+2/4+3/4)+...+(1/40+2/40+...+38/40+39/40)=?_数学解答

1/2+(1/3+2/3)+1/4+2/4+3/4)+...+(1/40+2/40+...+38/40+39/40)=?

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解答

原式=1/2+3/3+6/4+10/5+15/6+...+(1+39)*39/2/40
=0.5+1+1.5+2+2.5……+19.5
=（0.5+19.5）*39/2
=390