∵y=sin²（

π

4

+x）-sin²（

π

4

-x）
=

1−cos( π 2 +2x)

2

-

1−cos( π 2 −2x)

2

=

1+sin2x

2

-

1−sin2x

2

=sin2x，
∴函数y=sin²（

π

4

+x）-sin²（

π

4

-x）的值域是[-1，1]．
故选：C．