x^2+y^2=5………………（1）
xy=-2………………（2）
(1)+(2)*2
(x+y)^2=1
(1)-(2)*2
(x-y)^2=9
原方程组可化为4个方程组
x+y=1
x-y=3
x+y=1
x-y=-3
x+y=-1
x-y=3
x+y=-1
x-y=-3
解得
x=2
y=-1
或
x=-1
y=2
或
x=-2
y=1
或
x=1
y=-2