已知x={(根号5)-1}/2,则2x^5减3x^4加4x^3加x^2加1的值是多少?前面化简x^2+x=1,后面降次不会,我明天_数学解答

已知x={(根号5)-1}/2,则2x^5减3x^4加4x^3加x^2加1的值是多少?
前面化简x^2+x=1,后面降次不会,
我明天要交滴···

人气：361 ℃　时间：2020-02-15 08:49:50

解答

x={(根号5)-1}/2是方程x^2+x-1=0的根,
2x^5-3x^4+4x^3+x^2+1
=2x^3(x^2+x-1)-5x^4+6x^3+x^2+1
=-5x^4+6x^3+x^2+1
=-5x^2(x^2+x-1)+11x^3-4x^2+1
=11x^3-4x^2+1
=11x(x^2+x-1)-15x^2+11x+1
=-15x^2+11x+1
=-15(x^2+x-1)+26x-14
=26x-14
=13(根号5)-27