设跳舞为a=28,桥牌为b=27,唱歌为c=31,会两样的为ab=13,bc=11,ac,三样的为abc.则a+b+c-ab-bc-ac+abc=58-2 （1）.因为已知ab,bc,和b.所以只会桥牌的为3人.所以更新条件为：
跳舞,唱歌总人数56-3=53 .跳舞a和唱歌c.a+c-ac=53 .所以ac=6 .
回看（1）式剩下的唯一未知数是abc即为所求.abc=0