|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+...+|2009分之1-2008分之1|
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009