等比数列前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3.Sn求通项公式_数学解答

等比数列前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3.Sn求通项公式

人气：338 ℃　时间：2020-07-19 22:22:45

解答

a(n+1)=a1q^n
因：a1=1,a(n+1)=1/3 所以可得：q^n=1/3 得：q=(1/3)^(1/n)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1-1/3)/(1-q)=2/3[1-(1/3)^(1/n)]