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数学
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对于函数f(x)=x
2
-2|x|,
(1)判断其奇偶性,并指出图象的对称性;
(2)画此函数的图象,并指出其单调区间.
人气:305 ℃ 时间:2019-08-18 17:16:12
解答
(1)
∵f(-x)=(-x)
2
-2|-x|=x
2
-2|x|=f(x),
∴f(x)=x
2
-2|x|为偶函数,
∴函数f(x)=x
2
-2|x|的图象关于y轴对称;
(2)图象如图所示,
∴函数f(x)=x
2
-2|x|的单调增区间:(-1,0),(1,+∞);
单调减区间:(-∞,-1),(0,1).
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