小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发点10min到达对岸下游120m处,若船头保持与河岸成α角向上游航行,在出发12.5min到达正对岸,求:
(1)水流的速度,
(2)船在静水中的速度,
(3)河的宽度,
(4)船头与河岸间的夹角α
人气:479 ℃ 时间:2020-04-29 09:22:32
解答
(1)设静水速为v
1,水流速为v
2.船头保持跟河岸垂直的方向航行时有:v
2t=120m,
则有:v
2=
s=0.2m/s
(2、3)而v
1t=d,当合速度与河岸垂直时,合速度为:
v=
,
且d=vt′.
联立以上各式解得:d=200m,v
1=
m/s.
(4)斜着航线时,船的速度为:v
1sinα=
;
因
sinα==0.8解得:α=53°;
答:(1)水流的速度0.2m/s,
(2)船在静水中的速度
m/s,
(3)河的宽度200m,
(4)船头与河岸间的夹角α=53°.
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