夜深人静的,给你个思路.
根据题目给的条件,先把图画出来,你会发现a0,开口向下,根据ax2+bx+c>0解集是（-0.5,1|3）,把y=0带入,根据求根公式,X1>-0.5,X2=0,再列不等式,然后得范围.
这是这类题目的万能算法,有简单的应该,不过得根据图像来,那是6、7年前的事了,抱歉,忘了.
PS：不知道你高几,如果学过三角函数的话,做这种题目就方便多了,会有好几种解法.