△ABC的三边长分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC是（　　）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. _数学解答

△ABC的三边长分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC是（　　）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 无法确定

人气：323 ℃　时间：2020-03-29 05:21:53

解答

因为bcosC+ccosB=asinA，由正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=sin²A，
即sin（B+C）=sinA=sin²A，
∵sinA≠0，∴sinA=1，
又A为三角形的内角，∴A=90°，
所以三角形是直角三角形．
故选A．