已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画该函数的图象;
(3)当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值.
人气:336 ℃ 时间:2020-03-28 09:47:36
解答
(1)f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c∵f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13∴2a=22a+2b=-2a+b+2c=13∴a=1b=-2c=7∴f(x)=x2-2x+7(2)该函数是对称轴为x=1,顶点为(1,6),与x轴无...
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