当k为何值时,方程3x^2-2(3k+1)x+3k^2-1=0有(1) 两个不相等的实数根(2)两个相等的实数根(3)没有实数根_数学解答

当k为何值时,方程3x^2-2(3k+1)x+3k^2-1=0有
(1) 两个不相等的实数根
(2)两个相等的实数根
(3)没有实数根

人气：462 ℃　时间：2020-09-28 13:26:09

解答

△＝b²-4ac
=4(3k+1)²-12(3k²-1)
=8(3k+2)
（1）当△=8(3k+2)＞0
即k＞-2/3时方程有两个不相等的实数根
（2）当△=8(3k+2)＝0
即k＝-2/3时方程有两个相等的实数根
（3）当△=8(3k+2)＜0
即k＜-2/3时方程没有实数根