设篮球有x个，
（1-

1

3

）x+1+x=21，
      

2

3

x+1+x=21，
     

5

3

x+1-1=21-1，
         

5

3

x=20，
       

5

3

x÷

5

3

=20÷

5

3

，
            x=12，
21-12=9（个），
答：学校体育器材保管室里原有篮球12个，足球9个．