1.（1）.已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log12^5（2）.已知log2^3=a,log3^7=b,试用a,b表示_数学解答

1.（1）.已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log12^5
（2）.已知log2^3=a,log3^7=b,试用a,b表示log14^56.
2.已知f（x）=3^x,求证：
（1）.f（x）*f（y）=f（x+y）
（2）.f（x）/f（y）=f（x-y）要详解

人气：112 ℃　时间：2020-06-11 10:07:18

解答

1.(1) log12^5=lg5/lg12=1/(lg2*lg12)=1/(lg2*(lg3+2lg2))=1/(a*(b+2a))=1/(ab+2a^2)
(2) 由log2^3=a log3^7=b可以得到log2^7=ab
log14^56=(lg7+3lg2)/(lg7+lg2)=1+2lg2/(lg7+lg2)=1+2/(log2^7+1)=1+2/(ab+1)
2.(1) 因为f(x)=3^x 所以f(x)*f(y)=3^x *3^y=3^(x+y)=f(x+y) 证毕
(2) 同理 f(x)/f(y)=3^x/3^y=3^(x-y)=f(x-y) 证毕