在冰化开之前,石头和冰收到的重力等于此时排开的水的受到的重力,将排开的水的体积设为V1.
V石* ρ石 * g + M冰 * g = V1 * ρ水 * g ( 阿基米得原理)
然后将冰与石头脱离分析,石头沉入杯底,冰浮在水面上.同理此时,排开的水受到的重力等于冰受到的重力加上石块的体积对应的水受到的重力.设此时排开的水的体积为V2.
V石* ρ水 * g+ M冰 * g = V2 * ρ水 * g
由于石头比水的密度大,即石头的质量比同等体积的水的质量大,所以V1>V2,液面会下降.
ρ石 > ρ水 故 V1>V2
而由于冰浮在水面上,所以冰融化的过程中水面不会发生变化.
综上所述,在融化之后,水的液面会下降.
其实可以从压强的角度想,在冰化之前假设液面到底部距离为L,杯底压强为P.在冰化后,石头沉到底部,石头与玻璃杯的接触面上的压强P1一定比P大,由于杯内的物质没有发生变化,所以杯底压力不变.石头与杯底的接触面上的压强P1比P大,则底部其他地方(即水和底部的接触面上)的压力P2就比P小.由此可知液面一定下降.
补充的问题答案是:D这个问题没有回答:如果没有石块或者是其他的液体而不是水,水面将?还有,为什么选D?第一:如果没有石块,而冰一直浮在水面上,在冰的融化过程中水面不会变化。 冰浮在水面上:设冰排开的水的体积为:V1。M冰 * g = V1 * ρ水 * g ( 阿基米得原理) 而冰融化后:设冰化为水的体积为:V2。M冰 = V2 * ρ水(质量守恒) 显然: V1 = V2 即:冰排开的水的体积,与冰化为水的体积相同。故液面不变。第二:如果水面上漂的不是冰,是其它液体冻成的固体,要看这个液体会不会溶于水,如果不溶于水还要考虑液体比水的密度。 你的意思是不是把冰化成蜡,蜡融化后还是浮在水面上的,其结果和冰一样。 第三: 由第一个分析可知,冰融化后页面不变,则由: P =ρ水 * g * h可知:P1 = P2 由质量守恒定律可知在融化前后,杯和水的总质量不变,故其杯底的压力不变。 可知:P3 = P4 由于水杯有质量,所以杯底的压力比水底的压力要大,故P1
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