∵OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线，
∴∠AOM=∠BOM=

1

2

∠AOB，∠AON=

1

2

∠AOC；
∵∠AOB+∠AOC=180°，
∴∠AOM+∠AON=90°，
∵∠MON=∠AON-∠AOM=50°，
∴∠AOM=20°，
∴∠AOB=40°，∠AOC=140°．