我不知道你是几年级的.
我用下面的方法,应该是可以理解的.
设甲乙两地距离为S千米,步行者原来的速度为V千米/小时.
根据时间来列方程.原来的时间就是S/V.
20/V + （S-20）/（V+1） = S/V +1/3
S/V - 1 =S/（V+1）
解得：S=30
V=5.
还有一个方法就是：
按原来速度先走20千米,再加速,提前20分钟,如果一开始加速,提前1小时.这说明如果前20千米也加速的话,可以提前40分钟,占全程的2/3.所以全程S=20/（2/3）=30千米.
速度V接下来就好算了.
30/V-1/3=20/V+10/（V+1）
V^2+V-30=0
解得V=5.
答.
应该是初中的题.