答案是6π.把图画出来,体积是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分.把那个化简后可以求出积分区域是X^2+Y^2能告诉我原理吗？？我都觉得应该是是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分，但不知道为什么，还有，怎那么确定积分区域？？就是具体如何求积分区域，能告诉我一下吗？谢谢啦~~你可以理解为体积是z=6-2x^2-y^2图形与XOY面围成的图形减去z=x^2+2y^2与XOY面之间（不是围成恩）的体积，所以是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分，又因为是围成的体积，所以是封闭的，那这两个图形有交集，令x^2+2y^2=6-2x^2-y^2，可以解出X^2+Y^2=2，这就是积分区域的边界