> 数学 >
某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少
1
3
，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
人气：334 ℃　时间：2020-06-14 08:57:07
解答
设过滤n次，则
2
100
•(
2
3
)n≤
1
1000
，
即(
2
3
)n≤
1
20
，∴n≥
lg
1
20
lg
2
3
＝
1+lg2
lg3−lg2
≈7.4．
又∵n∈N，∴n≥8．
即至少要过滤8次才能达到市场要求．
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