∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．
又∵AD=AD，
在△CAD和△EAD中

∠C＝∠DEA ∠CAD＝∠EAD AD＝AD

∴△CAD≌△EAD，
∴AC=AE，CD=DE．
∵AC=BC，
∴BC=AE．
∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=12cm．